Download เอกสารมากมาย

จำนวนผู้เข้าชม

mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counterวันนี้2962
mod_vvisit_counterเมื่อวาน7296
mod_vvisit_counterสัปดาห์นี้26826
mod_vvisit_counterสัปดาห์ที่แล้ว54258
mod_vvisit_counterเดือนนี้162366
mod_vvisit_counterเดือนที่แล้ว190753
mod_vvisit_counterรวมทุกวัน3677153

Online (20 minutes ago): 139
Your IP: 54.205.179.23
,
Today: ก.ค. 24, 2014


Custom Search
ฟังชั่น
เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย

ฟังก์ชัน

 

1. ความสัมพันธ์ สิ่งหนึ่งที่เป็นพื้นฐานส าคัญในเรื่องของความสัมพันธ์คือ คู่อันดับ การเป็นคู่อันดับก็คือจะต้องเป็นคู่และมีอันดับ ในคณิตศาสตร์จะเขียนคู่อันดับในรูป (a, b) โดยที่ a เป็นสมาชิกตัวหน้าและ b เป็นสมาชิกตัวหลัง (a, b) และ (b, a) จะไม่เท่ากัน นอกจาก a = b เท่านั้น หรือ (a, b) = (c, d) ก็ต่อเมื่อ a = c และ b = d

1.1 ผลคูณคาร์ทีเซียน

ให้เซต A = {3 2, ,1} และ B = {6 ,4} ถ้าจะเขียนคู่อันดับโดยให้สมาชิกตัวหน้าเป็นสมาชิกของเซต A และสมาชิกตัวหลังเป็นสมาชิกของเซต B แล้ว จะได้คู่อันดับทั้งหมด ดังนี้ (1, 4), (1, 6), (2, 4), (2, 6), (3, 4), (3, 6) เซตของคู่อันดับทั้งหมด คือ {(1, 4), (1, 6), (2, 4), (2, 6), (3, 4), (3, 6)} เรียกเซตนี้ว่า ผลคูณคาร์ทีเซียนของ A และ B

บทนิยาม ผลคูณคาร์ทียเซียนของเซต A และเซต B คือเซตของคู่อันดับ (a, b) ทั้งหมด โดยที่ a เป็นสมาชิกของเซต A และ b เป็นสมาชิกของเซต B
ผลคูณคาร์ทีเซียนของ A และ B เขียนแทนด้วย A x B

จากตัวอย่างจะเห็นว่า A  B  B  A
นอกจากนี้ ถ้า A และ B เป็นสับเซตของเซตของจ านวนจริง R เราอาจแสดงสมาชิกของ A  B และ B  A ด้วยกราฟ ดังนี้

ในท านองเดียวกัน เราอาจหาผลคูณคาร์ทีเซียนของเซตเดียวกันได้ จากตัวอย่างข้างต้นจะได้

ถ้าเซต A และเซต B เป็นเซตจ ากัด A  B จะมีจ านวนสมาชิกเท่ากับจ านวนสมาชิกของ A คูณจ านวนสมาชิกของ B เช่น ถ้าจ านวนสมาชิกของ A เป็น 3 จ านวนสมาชิกของ B เป็น 2 จ านวนสมาชิกของ A  B เท่ากับ 3  2 = 6

เพิ่มเติม คลิก...